设函数f(x)＝x3－x2－3x－3，点P为曲线y＝f(x)上一个动点，求以P为切点的切线斜率取最小值时的切线...

问题详情：

设函数f(x)＝x3－x2－3x－3，点P为曲线y＝f(x)上一个动点，求以P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程．

【回答】

解：设切线的斜率为k，则k＝f′(x)＝x2－2x－3＝(x－1)2－4.当x＝1时，k有最小值－4.

又f(1)＝－，

∴切线方程为：

y＋＝－4(x－1)，即12x＋3y＋8＝0.

知识点：导数及其应用

题型：解答题