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已知函数f(x)=+lnx(a≠0,a∈R).求函数f(x)的极值和单调区间。
08-18问题详情:已知函数f(x)=+lnx(a≠0,a∈R).求函数f(x)的极值和单调区间。【回答】解析:因为f′(x)=-,令f′(x)=0,得x=1,又f(x)的定义域为(0,+∞),f′(x),f(x)随x的变化情况如下表:x(0,1)1(1,+∞)f′(x)-0+f(x)极小值所以x=1时,f(x)的极小值...
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如图,可作为函数y=f(x)的图象是( )
08-07问题详情:如图,可作为函数y=f(x)的图象是()【回答】 [*]D知识点:*与函数的概念题型:选择题...
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已知函数f(x)=, ( )A. ...
04-08问题详情:已知函数f(x)=, ()A. B.1C.2 ...
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已知函数f(x)=()x-log2x,若实数x0是方程f(x)=0的解,且0<x1<x0,则f(x...
04-08问题详情:已知函数f(x)=()x-log2x,若实数x0是方程f(x)=0的解,且0<x1<x0,则f(x1) ...
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已知定义域为R的函数f(x)既是奇函数,又是周期为3的周期函数,当x∈(0,)时,f(x)=sinπx,f=0...
09-06问题详情:已知定义域为R的函数f(x)既是奇函数,又是周期为3的周期函数,当x∈(0,)时,f(x)=sinπx,f=0,则函数f(x)在区间[0,6]上的零点个数是()(A)3 (B)5 (C)7 (D)9【回答】D解析:∵f(x)是定义域为R的奇函数...
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A={-1,0,1},B={2,3,4,5,7},若f表示从*A到*B的映*,那么满足x+f(x)+xf(...
08-07问题详情:A={-1,0,1},B={2,3,4,5,7},若f表示从*A到*B的映*,那么满足x+f(x)+xf(x)为奇数的映*有________个.【回答】75知识点:计数原理题型:填空题...
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函数f(x)=x2-lnx的最小值为
09-06问题详情:函数f(x)=x2-lnx的最小值为________.【回答】知识点:导数及其应用题型:填空题...
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函数f(x)=+的定义域为( )A.(-∞,3)∪(3,+∞) B.[-,3)∪(3,+...
09-04问题详情:函数f(x)=+的定义域为( )A.(-∞,3)∪(3,+∞) B.[-,3)∪(3,+∞)C.(-,3)∪(3,+∞) D.[-,+∞)【回答】D知识点:*与函数的概念题型:选择题...
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设是函数f(x)=的反函数,则下列不等式中恒成立 ( )A. ...
04-16问题详情:设是函数f(x)=的反函数,则下列不等式中恒成立 ( )A. B.C. D.【回答】C知...
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已知幂函数f(x)=k·xα的图象过点(,),则k+α=( )(A)1 (B) (C)2 (D)3
08-07问题详情:已知幂函数f(x)=k·xα的图象过点(,),则k+α=()(A)1 (B) (C)2 (D)3【回答】B.因为f(x)=k·xα为幂函数,∴k=1,又f(x)=xα的图象过点(,),∴=()α,α=,∴k+α=1+=.知识点:基本初等函数I题型:选择题...
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已知函数f(x)=x2+2xf′(1),则f′(0)等于( )A.0 B.-4C.-2 D.2
08-13问题详情:已知函数f(x)=x2+2xf′(1),则f′(0)等于()A.0 B.-4C.-2 D.2【回答】B知识点:导数及其应用题型:选择题...
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设f(x)=lg,则的定义域为( )A.(-4,0)∪(0,4) B.(-4,-1)∪(1,4)C.(-2,...
04-16问题详情:设f(x)=lg,则的定义域为()A.(-4,0)∪(0,4) B.(-4,-1)∪(1,4)C.(-2,-1)∪(1,2) D.(-4,-2)∪(2,4)【回答】B 由,得f(x)的定义域为{x|-2<x<2}.故-2<<2,-2<<2.解得x∈(-4,-1)∪(1,4).知识点:基本初等函数I题型:选择题...
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函数f(x)在(0,+∞)上是减函数,比较与f的大小关系.
08-11问题详情:函数f(x)在(0,+∞)上是减函数,比较与f的大小关系.【回答】解:设-a+1=,∵≥0,∴+≥.又∵f(x)在(0,+∞)上是减函数,且-a+1∈(0,+∞),∈(0,+∞),∴≤f.知识点:*与函数的概念题型:解答题...
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已知f(x)=+sin2x,x∈[0,π].(1)求函数f(x)的最小正周期和单调区间;(2)若△ABC中,f...
04-25问题详情:已知f(x)=+sin2x,x∈[0,π].(1)求函数f(x)的最小正周期和单调区间;(2)若△ABC中,f=,a=2,b=,求角C.【回答】解析:(1)因为f(x)=sin+cos+sin2x=sin2x·cos+cos2x·sin+cos2x·cos+sin2x·sin+sin2x=sin2x+cos2x+cos2x-sin2x+sin2x=sin2x+cos2x...
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对任意a∈[-1,1],函数f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,则x的取值范围是( )...
04-09问题详情:对任意a∈[-1,1],函数f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,则x的取值范围是( )A.1<x<3 B.x<1或x>3C.1<x<2 ...
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若f(x)=-x2+2ax与g(x)=在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是 ( )A.(-1,...
04-21问题详情:若f(x)=-x2+2ax与g(x)=在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是 ()A.(-1,0)∪(0,1) B.(-1,0)∪(0,1]C.(0,1) D.(0,1]【回答】D 知识点:*与函数的概念题型:选择题...
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已知函数f(x)的导数为f′(x)=4x3-4x,且f(x)的图象过点(0,-5),当函数f(x)取得极大值-...
09-02问题详情:已知函数f(x)的导数为f′(x)=4x3-4x,且f(x)的图象过点(0,-5),当函数f(x)取得极大值-5时,x=_________.【回答】已知函数f(x)的导数为f′(x)=4x3-4x,且f(x)的图象过点(0,-5),当函数f(x)取得极大值-5时,x=0.知识点:导数及其应用题...
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若函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R的最小正周期是π,且f(0)=,则( )A.ω=,φ= B....
04-09问题详情:若函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R的最小正周期是π,且f(0)=,则()A.ω=,φ= B.ω=,φ= C.ω=2,φ= D.ω=2,φ=【回答】D知识点:三角函数题型:选择题...
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函数f(x)=的定义域为 .
08-10问题详情:函数f(x)=的定义域为.【回答】 [2,+∞)【解析】由2x-4≥0,得x≥2,所以函数的定义域为[2,+∞).知识点:*与函数的概念题型:填空题...
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已知y=f(x+1)是定义在R上的偶函数,当x∈[1,2]时,f(x)=2x,设a=f,b=f,c=f(1),...
08-09问题详情:已知y=f(x+1)是定义在R上的偶函数,当x∈[1,2]时,f(x)=2x,设a=f,b=f,c=f(1),则a、b、c的大小关系为()A.a<c<b B.c<b<aC.b<c<a D.c<a<b【回答】解析:由图象平移确定对称...
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已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)和一次函数g(x)=kx+m(k≠0),则“f(-)<g(-)...
04-09问题详情:已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)和一次函数g(x)=kx+m(k≠0),则“f(-)<g(-)”是“这两个函数的图象有两个不同交点”的()(A)必要不充分条件(B)充分不必要条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件【回答】B.由f(-)<g(-)得,两...
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已知偶函数f(x)满足f(-1)=0,且在区间[0,+∞)上单调递增,则不等式f(2x-1)<0的解集为...
09-06问题详情:已知偶函数f(x)满足f(-1)=0,且在区间[0,+∞)上单调递增,则不等式f(2x-1)<0的解集为()AB.(0,1)C.(-∞,1) D.(0,)【回答】B知识点:基本初等函数I题型:选择题...
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不等式f(x)=ax2-x-c>0的解集为{x|-2<x<1},则函数y=f(-x)的图象为...
08-09问题详情:不等式f(x)=ax2-x-c>0的解集为{x|-2<x<1},则函数y=f(-x)的图象为图中的() 【回答】B知识点:不等式题型:选择题...
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已知函数f(x)=x2+2x+a没有零点,则实数a的取值范围是( )A.a<1 ...
08-11问题详情:已知函数f(x)=x2+2x+a没有零点,则实数a的取值范围是()A.a<1 B.a>1C.a≥1 D.a≤1【回答】解析:由函数的零点与方程的解的关系可知,若函数f(x)=x2+2x+a没有零点,...
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若函数f(x)的定义域是[0,2],则函数g(x)=的定义域是( )A.[0,2] ...
08-07问题详情:若函数f(x)的定义域是[0,2],则函数g(x)=的定义域是()A.[0,2] B.(1,2]C.[0,1) D.以上都...
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